Drei Kunden kaufen zusammen für je 10 Franken je einen Film auf Blu-ray. Als die drei schon wieder aus dem Geschäft sind, fällt dem Verkäufer ein, dass wegen einer Aktion die drei Filme nur 25 Franken gekostet hätten. Er möchte die 5 Franken, die zu viel bezahlt wurden, gerne zurück geben. Andererseits kann man 5 Franken so schlecht durch drei teilen. Also nimmt er drei 1-Fränkler rennt den Kunden nach und gibt ihnen diese zurück, die anderen 2 Franken behält er für sich, damit die Kasse stimmt.
Die drei Kunden haben also zusammen 27 Franken bezahlt (3×9), und der Verkäufer hat 2 Franken eingesteckt. Ergibt zusammen 29 Franken. Aber Anfangs waren es doch 30 Franken? Wo ist der verschwundene Franken geblieben?
Bei solchen Aufgaben ist eine strenge Buchhaltung hilfreich.
| Kunden | Kasse | Verkäufer | Total | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Anfang | 30 | 0 | 0 | 30 | |||
| Kauf | ↘ | ||||||
| Mitte | 0 | 30 | 0 | 30 | |||
| Rückzahlung | ↙ | ↓ | ↘ | ||||
| Ende | 3 | 25 | 2 | 30 | |||
| Bilanz | -27 | +25 | +2 | 0 |
Die Buchhaltung zeigt klar, dass zu keinem Zeitpunkt irgendetwas fehlte. Es waren immer 30 Franken im Spiel und die Bilanz (= Ende - Anfang) am Schluss ergibt im Total 0.
Das Problem der Aufgabe liegt in der Formulierung. Dort werden die 27 Franken Ausgaben der Kunden (unten in der Bilanz) mit den 2 Franken Einnahmen des Verkäufers zusammen gezählt und mit den 30 Franken vom Anfang verglichen. Diese Zahlen stehen aber in verschiedenen Zeilen. Wenn müsste man die Differenz von 27 und 2 nehmen, denn die passt mit den 25 Franken in der Ladenkasse überein (unterste Zeile, Bilanz).
Man muss also auch bei recht einfachen Aufgaben immer aufpassen, was mit was verglichen wird. Hier waren es Äpfel und Birnen.